Tam giác ABC có đoạn thẳng nối trung điểm của AB và BC bằng 3,cạnh AB=9 và \(\widehat{ACB}=60^0\).Tính BC
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC, có đoạn thẳng nối trung điểm AB và BC bằng 3, cạnh AB = 9 và góc ACB = 60 độ. Tính cạnh BC
Ta có: DE đi qua trung điểm của AB và BC
⇒ DE là đường trung bình của tam giác ABC:
\(DE=\dfrac{1}{2}AC\)
\(\Rightarrow AC=DE:\dfrac{1}{2}=3:\dfrac{1}{2}=6\)
Áp dụng định lý cosin ta có:
\(AB^2=AC^2+BC^2-2\cdot AC\cdot BC\cdot cosACB\)
\(\Rightarrow9^2=6^2+BC^2-2\cdot6\cdot BC\cdot cos60^o\)
\(\Rightarrow81=36+BC^2-6BC\)
\(\Rightarrow BC^2-6BC-45=0\)
\(\Delta=\left(-6\right)^2-4\cdot1\cdot\left(-45\right)=216\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}BC=\dfrac{6+6\sqrt{6}}{2}=3+3\sqrt{6}\left(tm\right)\\BC=\dfrac{6-6\sqrt{6}}{2}=3-3\sqrt{6}\left(ktm\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow BC=3+3\sqrt{6}\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Bài 1:Cho tam giác ABC có và BC6cma)Trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng BC có chứa A vẽ tia Bx BC.Giải thích vì sao BA là tia phân giác của góc xBCb)Đường thẳng trung trực a của đoạn thẳng BC cắt các đường thẳng AB và AC tại E và F.Tính số đo của góc AEFc)Qua C vẽ đường thẳng song song với AB,đường thẳng này cắt đường thẳng a tại N.Tính số đo góc ACNd)So sánh 2 góc ENC và xBABài 2:Cho tam giác ABC có a)Tia phân giác của góc ABc cắt AC tại D.Qua A vẽ đường thẳng song song với BD,đường thẳng...
Đọc tiếp
Bài 1:Cho tam giác ABC có và BC=6cm
a)Trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng BC có chứa A vẽ tia Bx BC.Giải thích vì sao BA là tia phân giác của góc xBC
b)Đường thẳng trung trực a của đoạn thẳng BC cắt các đường thẳng AB và AC tại E và F.Tính số đo của góc AEF
c)Qua C vẽ đường thẳng song song với AB,đường thẳng này cắt đường thẳng a tại N.Tính số đo góc ACN
d)So sánh 2 góc ENC và xBA
Bài 2:Cho tam giác ABC có
a)Tia phân giác của góc ABc cắt AC tại D.Qua A vẽ đường thẳng song song với BD,đường thẳng này cắt đường thẳng BC tại E.So sánh 2 góc BEA và BAE
b)Qua A vẽ đường thẳng xy song song BC.Tính số đo góc BAI
Bài 3:Cho tam giác ABC có
a)Hai tia phân giác của góc ABC và góc ACB cắt nhau tại I.Qua I vẽ đường thẳng song song với BC,đường thẳng này cắt các đường thẳng AB và AC tại D và E.Tính số đo góc ACI và góc CIE
b)So sánh 2 góc DIB và ABI
c)Qua A kẻ AH tại H,qua C kẻ CK
tại K.Giải thích vì sao AH//CK
d)Tính số đo góc CAH
Bài 8:Cho tam giác ABC có BC=8cm và
a)Qua A vẽ đường thẳng xy song song với BC(tia Ax thuộc nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng AC có chứa điểm B).Tính số đo góc yAB và BAC
b)Vẽ AH tại H.Tính số đo các góc BAH và CAH
Bài 9:Cho tam giác ABC có BC=6cm,
a)Qua B kẻ tại D và
tại E,2 đường thẳng BD và CE cắt nhau tại H.Qua B và C lần lượt vẽ các đường thẳng vuông góc với AB và AC,2 đường thẳng này cắt nhau tại K.Vì sao CK//BD và BK//CE?
b)Tính số đo góc DBC
c)TÍnh số đo các góc HCB và EHD
Bài 1:Cho tam giác ABC có và BC6cma)Trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng BC có chứa A vẽ tia Bx BC.Giải thích vì sao BA là tia phân giác của góc xBCb)Đường thẳng trung trực a của đoạn thẳng BC cắt các đường thẳng AB và AC tại E và F.Tính số đo của góc AEFc)Qua C vẽ đường thẳng song song với AB,đường thẳng này cắt đường thẳng a tại N.Tính số đo góc ACNd)So sánh 2 góc ENC và xBABài 2:Cho tam giác ABC có a)Tia phân giác của góc ABc cắt AC tại D.Qua A vẽ đường thẳng song song với BD,đường thẳng n...
Đọc tiếp
Bài 1:Cho tam giác ABC có và BC=6cm
a)Trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng BC có chứa A vẽ tia Bx BC.Giải thích vì sao BA là tia phân giác của góc xBC
b)Đường thẳng trung trực a của đoạn thẳng BC cắt các đường thẳng AB và AC tại E và F.Tính số đo của góc AEF
c)Qua C vẽ đường thẳng song song với AB,đường thẳng này cắt đường thẳng a tại N.Tính số đo góc ACN
d)So sánh 2 góc ENC và xBA
Bài 2:Cho tam giác ABC có
a)Tia phân giác của góc ABc cắt AC tại D.Qua A vẽ đường thẳng song song với BD,đường thẳng này cắt đường thẳng BC tại E.So sánh 2 góc BEA và BAE
b)Qua A vẽ đường thẳng xy song song BC.Tính số đo góc BAI
Bài 3:Cho tam giác ABC có
a)Hai tia phân giác của góc ABC và góc ACB cắt nhau tại I.Qua I vẽ đường thẳng song song với BC,đường thẳng này cắt các đường thẳng AB và AC tại D và E.Tính số đo góc ACI và góc CIE
b)So sánh 2 góc DIB và ABI
c)Qua A kẻ AH tại H,qua C kẻ CK
tại K.Giải thích vì sao AH//CK
d)Tính số đo góc CAH
Bài 8:Cho tam giác ABC có BC=8cm và
a)Qua A vẽ đường thẳng xy song song với BC(tia Ax thuộc nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng AC có chứa điểm B).Tính số đo góc yAB và BAC
b)Vẽ AH tại H.Tính số đo các góc BAH và CAH
Bài 9:Cho tam giác ABC có BC=6cm,
a)Qua B kẻ tại D và
tại E,2 đường thẳng BD và CE cắt nhau tại H.Qua B và C lần lượt vẽ các đường thẳng vuông góc với AB và AC,2 đường thẳng này cắt nhau tại K.Vì sao CK//BD và BK//CE?
b)Tính số đo góc DBC
c)TÍnh số đo các góc HCB và EHD
Bài 3: Cho tam giác ABC có AB = AC. Trên cạnh AB và AC lần lượt lấy các điểm D và E sao cho AD = AE. Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng BC, gọi N là trung điểm của đoạn thẳng DE. Chứng minh :
a) ABC =ACB
b) DE // BC
c) Ba điểm A, M, N là ba điểm thẳng hàng.
Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB=9cm, BC=15cm
a. Tính độ dài cạnh AC và so sánh góc ABC và góc ACB
b. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho A là trung điểm của đoạn thẳng BD. chứng minh tam giác BCD cân tại C
c. Gọi K là trung điểm của BC.dường thẳng DK cắt cạnh AC tại M.Tính độ dài đoạn thẳng MC
a, ta có:
BC2=AB2+AC2
thay 152=92+AC2
225=81+AC2
AC2=144
AC=12
Vậy cạnh AC=12cm
Mà AC > AB(vì 12>9)
=>góc ABC > góc ACB(Đ/lí góc đối diện vs cạnh lớn hơn)
b,ta có:BA=DA(vì A là trung điểm của BD)
xét tam giác BCA và tam giácDCA
có:BA=DA(C/m trên)
góc BAC=góc DAC (=900)
AC là cạnh chung
=>tam giác BCA=tam giác DCA(c.g.c)
=>BC=DC(2 cạnh t/ứng)
=>tam giác BDC cân tại C
mk chỉ làm đc thế thôi
ok
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB=9cm, BC=15cm
a/tính độ dài cạnh AC và so sánh góc ABC và góc ACB
b/trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho A là trung điểm của đoạn thẳng BD. chứng minh tam giác BCD cân tại C
c/gọi K là trung điểm của BC.dường thẳng DK cắt cạnh AC tại M.Tính độ dài đoạn thẳng MC
hình bn tự vẽ nhé,mk ko biết vẽ hình trên đây:
a) Xét tam giác ABC vuông ở A có:
AB2+AC2=BC2 (đ/l pytago)
=>AC2=BC2-AB2=152-92=144
=>AC=12(cm)
Vì AC>AB (12cm>9cm)
=>^ABC>^ACB (đ/l về góc đối diện.....)
b Vì AB _|_ AC (tam giác ABC vuông tại A)
mà AD là tia đối tia AB=>AD _|_ AC
Xét tam giác ABC vuông tại A và tam giác ADC vuông tại A có:
AC:cạnh chung
AB=AD (A là trung điểm của BD)
=>tam giác ABC=tam giác ADC (2 cạnh góc vuông)
Đúng 0
Bình luận (0)
a. Áp dụng định lí Py-ta-go vào tam giác ABC vuông tại A, ta có:
BC2=AB2+AC2
152 = 92 +AC2
AC2 =152-92=144
AC=12 (cm)
Xét tam giác ABC: AC > AB (12 cm >9cm)
=> góc ABC>góc ACB ( quan hệ giữa góc và cạnh đối diện)
b. Ta có: góc BAC + góc DAC = 180* ( hai góc kề bù)
90* + góc DAC = 180*
=> góc DAC =180*-90*=90*
=> tam giác ADC vuông tại A.
Xét tam giác ABC vuông tại A và tam giác ADC vuông tại A, ta có:
AB = AD (A là trung điểm của BD)
AC là cạnh chung
=> tam giác ABC= tam giác ADC ( hai cạnh góc vuông)
=> BC = DC ( hai cạnh tương ứng)
=> tam giác BDC cân tại C.
c. A là trung điểm của BD => CA là đường trung tuyến của tam giác BDC.
K là trung điểm của BC => DK là đường trung tuyến của tam giác BDC.
CA cắt t DK tại M=> M là trọng tâm của tam giác BDC.
=> CM =2/3CA
CM =2/3.12
CM = 8 (cm)
Vậy CM=8 cm
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, lấy điểm M là trung điểm BC. Qua điểm D thuộc đoạn BM, vẽ đường thẳng song song với AM, đường thẳng này cắt 2 đường thẳng AB, AC lần lượt tại E và F. Qua A vẽ đường thẳng song song với BC và cắt EF tại K1, Chứng minh widehat{AKE}widehat{ACB}+widehat{MAC}2, Tính giá trị của DE + DF - 2AM3, Chứng minh K là trung điểm của đoạn EF
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, lấy điểm M là trung điểm BC. Qua điểm D thuộc đoạn BM, vẽ đường thẳng song song với AM, đường thẳng này cắt 2 đường thẳng AB, AC lần lượt tại E và F. Qua A vẽ đường thẳng song song với BC và cắt EF tại K
1, Chứng minh \(\widehat{AKE}=\widehat{ACB}+\widehat{MAC}\)
2, Tính giá trị của DE + DF - 2AM
3, Chứng minh K là trung điểm của đoạn EF
Bài 1:Cho tam giác ABC có và BC6cma)Trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng BC có chứa A vẽ tia Bx BC.Giải thích vì sao BA là tia phân giác của góc xBCb)Đường thẳng trung trực a của đoạn thẳng BC cắt các đường thẳng AB và AC tại E và F.Tính số đo của góc AEFc)Qua C vẽ đường thẳng song song với AB,đường thẳng này cắt đường thẳng a tại N.Tính số đo góc ACNd)So sánh 2 góc ENC và xBABài 2:Cho tam giác ABC có a)Tia phân giác của góc ABc cắt AC tại D.Qua A vẽ đường thẳng song song với BD,đường thẳng n...
Đọc tiếp
Bài 1:Cho tam giác ABC có và BC=6cm
a)Trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng BC có chứa A vẽ tia Bx BC.Giải thích vì sao BA là tia phân giác của góc xBC
b)Đường thẳng trung trực a của đoạn thẳng BC cắt các đường thẳng AB và AC tại E và F.Tính số đo của góc AEF
c)Qua C vẽ đường thẳng song song với AB,đường thẳng này cắt đường thẳng a tại N.Tính số đo góc ACN
d)So sánh 2 góc ENC và xBA
Bài 2:Cho tam giác ABC có
a)Tia phân giác của góc ABc cắt AC tại D.Qua A vẽ đường thẳng song song với BD,đường thẳng này cắt đường thẳng BC tại E.So sánh 2 góc BEA và BAE
b)Qua A vẽ đường thẳng xy song song BC.Tính số đo góc BAI
Bài 3:Cho tam giác ABC có
a)Hai tia phân giác của góc ABC và góc ACB cắt nhau tại I.Qua I vẽ đường thẳng song song với BC,đường thẳng này cắt các đường thẳng AB và AC tại D và E.Tính số đo góc ACI và góc CIE
b)So sánh 2 góc DIB và ABI
c)Qua A kẻ AH tại H,qua C kẻ CK
tại K.Giải thích vì sao AH//CK
d)Tính số đo góc CAH
Bài 8:Cho tam giác ABC có BC=8cm và
a)Qua A vẽ đường thẳng xy song song với BC(tia Ax thuộc nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng AC có chứa điểm B).Tính số đo góc yAB và BAC
b)Vẽ AH tại H.Tính số đo các góc BAH và CAH
Bài 9:Cho tam giác ABC có BC=6cm,
a)Qua B kẻ tại D và
tại E,2 đường thẳng BD và CE cắt nhau tại H.Qua B và C lần lượt vẽ các đường thẳng vuông góc với AB và AC,2 đường thẳng này cắt nhau tại K.Vì sao CK//BD và BK//CE?
b)Tính số đo góc DBC
c)TÍnh số đo các góc HCB và EHD
Help me please!!
17 tháng 5 2022 lúc 14:29
Cho tam giác ABC vuông tại A và ABC bằng 60 độa) so sánh AB và ACb) trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD AB qua D kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt tia đối tia AE Chứng minh tam giác ABC tam giác DBEc) Gọi H là giao điểm của AD và AC . Chứng minh BH là đường phân giác của ABCd) qua B đoạn đường thẳng vuông góc với AB cắt đường thẳng AB tại K. Chứng minh tam giác HBK đều
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC vuông tại A và ABC bằng 60 độ
a) so sánh AB và AC
b) trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BD = AB qua D kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt tia đối tia AE Chứng minh tam giác ABC =tam giác DBE
c) Gọi H là giao điểm của AD và AC . Chứng minh BH là đường phân giác của ABC
d) qua B đoạn đường thẳng vuông góc với AB cắt đường thẳng AB tại K. Chứng minh tam giác HBK đều
a: \(\widehat{ACB}=90^0-60^0=30^0\)
XétΔABC có \(\widehat{ACB}< \widehat{ABC}\)
nên AB<AC
b: Xét ΔBAC vuông tại A và ΔBDE vuông tại D có
BA=BD
góc ABC chung
Do đó;ΔBAC=ΔBDE
c: Xét ΔBAH vuông tại A và ΔBDH vuông tại D có
BH chung
BA=BD
DO đó:ΔBAH=ΔBDH
SUy ra: \(\widehat{ABH}=\widehat{DBH}\)
hay BH là phân giác của góc ABC
Đúng 5
Bình luận (0)